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达哇《藏传因明思维逻辑形式研究》(5)

作者:达哇

  第四章  定义与被定义

  藏传因明的“定义与被定义”理论相当于形式逻辑的“定义”理论,因此,形式逻辑中的所有概念都是藏传因明意义上的“被定义”,而揭示每一概念内涵的逻辑方法就是藏传因明意义上的“定义”。“定义与被定义”是藏传因明对一切存在事物所作的另一类“二分”划分。一切存在事物都有或可以有反映各自实际属性的概念,而有了概念时,就可以通过一定的逻辑方法来揭示其内涵,这种揭示每一概念内涵的逻辑方法就是藏传因明意义上的“定义”,逻辑方法所揭示的一切事物或概念就是藏传因明意义上的“被定义”。

  藏传因明的“定义与被定义”理论,虽然可以同形式逻辑的“定义”理论加以比较,但二者在逻辑方法、研究深度和广度方面有大的不同。形式逻辑将“定义”揭示为两种:一是指揭示概念内涵的逻辑方法;一是指揭示事物特有属性的逻辑方法。“定义是揭示概念的内涵的逻辑方法”、“定义是揭示事物的特有属性(固有属性或本质属性)的逻辑方法”是金岳霖先生在其《形式逻辑》中对“定义”所下的两个定义。他在下这两个定义的同时,对这两个定义的相互联系又作了如此的说明:“概念的内涵,就是概念所反映的事物的特有属性(固有属性或本质属性)。揭示概念的内涵,同时也就是揭示概念所反映的事物的特有属性(固有属性或本质属性)。”可以看出,形式逻辑对作为其定义对象的“概念”或“事物”二者的区别和相互联系是有明确界说的。但是,藏传因明对概念的内涵和事物的特有属性并不做如此说明,因为在藏传因明看来,每一特殊定义本来就是对一概念内涵的揭示,同时也是对该概念所反映的事物的特有属性的一种揭示,因此,藏传因明的“被定义”概念既指一切实际事物,同时又指反映这些实际事物的一切具体概念(一切特殊的定义除夕十)。

  第一节  什么是定义

  下定义是明确事物或概念的逻辑方法,同时也是我们对该事物或概念的认识进一步提高的重要标志。通过下定义,我们对概念或事物的认识从模糊走向清楚、从一般走向具体。藏传因明真因为深知这一点,所以其每一个逻辑范畴或术语都有自己明确而独立的具体定义。这种逻辑习惯不仅是藏传因明逻辑的常规原则,同时也是藏传佛教理论文化的基本特征。真是基于这样的原因,藏传因明关于定义与被定义的理论是深刻而细致的。

  藏传因明不仅揭示每一事物的特有属性或概念的特殊内涵,同时对这些揭示事物的特有属性或揭示概念的特殊内涵的逻辑方法也给予研究。这种研究就是形式逻辑意义的“什么是定义”的问题。

  一、什么是定义

  形式逻辑对“定义”概念所下的定义是:揭示概念的内涵的逻辑方法,或揭示事物的特有属性(固有属性或本质属性)的逻辑方法。而藏传因明对“定义”概念所下的定义则是:“具备能立三要素者”,或“具备实有三法者”。藏传因明对定义的语辞虽然不同,但它们的涵义相同,都指向作为一事物或概念的定义所应该具备的三项必要条件。这三项必要条件是:第一,必须总是一个定义;第二,体现该定义属性的现实范例必须是存在的;第三,该定义只做自身所揭示的被定义之定义,而不做其它被定义之定义。此三项条件既是藏传因明下定义的三项规则,也是藏传因明衡量一个定义是否为真实定义的三项标准,缺一不可。

  可以看出,对于形式逻辑来说,只要是揭示事物特有属性或概念内涵的逻辑方法,那么它就是“定义”。而对藏传因明来说,仅只具备这一项还不能确定某一揭示性内涵语词就是某一事物或概念的定义。藏传因明的定义之三项条件中的第一项是“必须总是一个定义”,这就是说,如果是定义,它必须总是揭示某一事物特有属性或某一概念特殊内涵的某种东西。这个意思虽然没有明说,但“必须总是一个定义”这个条件语蕴含着这一点,因为,是定义而不揭示该定义所表述的事物的特有属性或概念内涵的“定义”是不存在的。但藏传因明并不满足于这一点,在它看来,作为严格意义上的定义,除了具备以上这一条件外,还必须要满足第二和第三条件。

  如果从形式逻辑的“揭示概念的内涵的逻辑方法”,或“揭示事物的特有属性(固有属性或本质属性)的逻辑方法”作为“定义”概念的定义来讲,我们就很难断定某一涵义是否为某一概念的定义。如,“城邦中的动物”是亚里土多德对“人”概念所下的诸多定义中的其中之一,这一定义是否为“人”概念的真正内涵呢?从藏传因明的角度看,这个定义首先不能满足藏传因明揭示“定义”概念的第二项条件:不是“城邦中的动物”而是“人”的具体范例是否存在呢?当然存在,如“农村人”、“游牧人”等。也就是说,“城邦中的动物”这一属性并不存在于这一定义所揭示的“人”概念属下的每一具体范例之上,所以它并不是“人”这一概念的定义。定义有过宽或过窄的错误,亚里士多德的这一定义就有定义过窄的错误。藏传因明揭示“定义”概念的定义,不仅规定了“定义”应该揭示什么的问题,同时也规定了“定义”在外延上不应该小于或大于被定义概念的逻辑原则。如,第一项规定了“定义”必须是一个揭示性的语句的问题,第二项规定了“定义”必须是对存在。陆事物或实概念而言的问题,第三项规定了“定义”必须不大于或不小于被定义概念的问题。从这个意义上说,藏传因明对“定义”概念内涵的揭示,更具体、更深刻、更具有哲学意义。

  “具备能立三要素者”是“定义”概念之定义,“能够制造和使用工具的动物”是“人”概念的定义。前者揭示了所有“定义”的本质要素,后者揭示了所有“人”的本质要素,这两个定义都可以通过藏传因明的“定义”之定义标准来得到揭示。对于“具备能立三要素者”来说,第一,它是一个定义,而不是一个定义对象,所以“具备能立三要素者”这一定义具备了“必须总是一个定义”的条件要素;第二,体现“具备能立三要素者”这一属性的现实范例有“能够制造和使用工具的动物”(人的定义)、“用来交换的劳动产品”(商品的定义)等,这些定义都是“具备能立三要素者”,所以“具备能立三要素者”这一定义又具备了“体现该定义属性的现实范例必须是存在的”条件要素;第三,不是“具备能立三要素者”时就不是“定义”,不是“定义”时就不是“具备能立三要素者”,所以“具备能立三要素者”这一定义又具备了“该定义只做该定义所揭示的事物或概念的定义,而不做其它任何事物或概念的定义”的条件要素。由于“具备能立三要素者”这一定义具备了作为“定义”之定义的三项要素,所以它不仅是一定义,而且只是“定义”这一被定义概念的定义。

  对于“能够制造和使用工具的动物”这一定义来说也同样:第一,“能够制造和使用工具的动物”是一个定义,而不是一个定义对象,所以“能够制造和使用工具的动物”具备了“必须总是一个定义”的条件要素;第二,体现“能够制造和使用工具的动物”这一属性的现实范例有“中国人”、“藏族人”和“女人”等,这些相对具体的人都是“能够制造和使用工具的动物”,所以“能够制造和使用工具的动物”这一定义又具备了“体现该定义属性的现实范例必须是存在的”条件要素;第三,不是“能够制造和使用工具的动物”时就不是“人”,不是“人”时就不是“能够制造和使用工具的动物”,所以“能够制造和使用工具的动物”这一定义又具备了“该定义只做该定义所揭示的事物或概念的定义,而不做其它任何事物或概念的定义”的条件要素。“能够制造和使用工具的动物”这一定义具备了作为“人”之定义的三项要素,所以它不仅是一定义,而且只是“人”这一被定义概念的定义。

  粗略而言,作为定义,其考察点有三:第一,看其是否为一个揭示性的语句;第二,看其体现自己属性的现实范例是否存在;第三,看其是否有被定义概念。对于“具备能立三要素者”这一定义来说:第一,“具备能立三要素者”是一个揭示性的语句;第二,体现“具备能立三要素者”这一属性的现实范例是存在的,如“能够制造和使用工具的动物”就是其范例;第三,“具备能立三要素者”的被定义概念是“定义”。同样,对于“能够制造和使用工具的动物”这一定义来说:第一,“能够制造和使用工具的动物”是一个揭示性的语句;第二,体现“能够制造和使用工具的动物”这一属性的现实范例是存在的,如“中国人”、“藏族人”和“女人”等。从这个意义上来说,一个定义的被定义概念和体现该定义属性的现实范例是两个不同的概念,一定义的被定义概念相当于“总”与“属”概念,体现该定义属性的现实范例相当于“种”概念或具体事物。

  二、“具备能立三要素者”的可后置性与不可后置性

  由于“具备能立三要素者”是所有特殊“定义”之总定义,所以它是最高定义,是定义中的绝对者。它的这种特性,使它具有了如下诸特点:

  第一,“具备能立三要素者”可以后置于任何被定义之后,如“人”、“商品”等是被定义概念,“能够制造和使用工具的动物”、“用来交换的劳动产品”等则是揭示“人”、“商品”等被定义概念的定义。作为定义之定义之“具备能立三要素者”语句,如果后置于“人”、“商品”等概念之后,即说成“人的具备能立三要素者”或“商品的具备能立三要素者”时说得通的,因为它们分别充当着两个被定义概念的定义:前者的被定义概念是“人的定义”,体现“人的具备能立三要素者”属性的现实范例是“能够制造和使用工具的动物”;后者的被定义概念是“商品的定义”,体现“商品的具备能立三要素者”属性的现实范例则是“用来交换的劳动产品”。因此,“具备能立三要素者”可以后置于任何被定义概念之后,包括“定义”与“被定义”这对最高被定义概念在内。

  第二,“具备能立三要素者”不可以后置于任何具体定义之后,如后置于“能够制造和使用工具的动物”或“用来交换的劳动产品”等概念之后,即说成“能够制造和使用工具的动物的具备能立三要素者”或“用来交换的劳动产品的具备能立三要素者”时说不通的,它们虽然以揭示性定义的形式出现的,但它们的被定义概念是不存在的。如,对“能够制造和使用工具的动物的具备能立三要素者”而言,其被定义概念或定义对象应该是“能够制造和使用工具的动物的定义”,因为“能够制造和使用工具的动物”是一个“定义”而不是一个“被定义”,所以它不可能另有定义。对于“用来交换的劳动产品的具备能立三要素者”来说也同样。另外,“具备能立三要素者”不能自我后置或自我叠加,如说“具备能立三要素者之具备能立三要素者”是不通的,因为,“具备能立三要素者之具备能立三要素者”的被定义是“具备能立三要素者之定义”,“具备能立三要素者”是一“定义”,而不是一“被定义”;所以它也不可能另有定义。也就是说,“能够制造和使用工具的动物”和“具备能立三要素者”没有定义,所以“能够制造和使用工具的动物的定义”和”“具备能立三要素者之定义”两语是说不通的。由于“能够制造和使用工具的动物之定义”和“具备能立三要素者之定义”两语说不通,所以“能够制造和使用工具的动物的具备能立三要素者”和“具备能立三要素者之具备能立三要素者”两语也是说不通的。因此,“具备能立三要素者”不能后置于任何具体定义之后。

  第三,“具备能立三要素者”具有无限后置或无限后退的特性。藏传因明认为,“定义”之定义是“具备能立三要素者”,“定义之定义”之定义是“定义之具备能立三要素者”,“定义之定义之定义”之定义则是“定义之定义之具备能立三要素者”,如此类推以至无穷。对于“定义之具备能立三要素者”来说,第一,“定义之具备能立三要素者”是一个定义;第二,“具备能立三要素者”就是“定义之具备能立三要素者”,也就是说,体现“定义之具备能立三要素者”属性的现实范例是“具备能立三要素者”;第三,“定义之具备能立三要素者”只充当“定义之定义”之定义,而不充当其它任何概念或事物的定义。对于“定义之定义之具备能立三要素者”来说也同样,第一,“定义之定义之具备能立三要素者”是一个定义;第二,“定义之具备能立三要素者”是“定义之定义之具备能立三要素者”,也就是说,体现“定义之定义之具备能立三要素者”属性的现实范例有“定义之具备能立三要素者”;第三,“定义之定义之具备能立三要素者”只充当“定义之定义之定义”之定义,而不充当其它任何概念或事物的定义。

  “具备能立三要素者”定义的这种“定义之定义之定义……之具备能立三要素者”之类的无限后置法,虽然没有实质性的逻辑价值,但在藏传因明的寺院论辩中却有着训练思维的独特作用。

  第二节  什么是被定义

  被定义是相对于定义而言的,有一定义时,一般来说就有一个被定义概念或事物。具体的定义是无数的,所以具体的被定义概念或事物也是无数的。一般来说,下定义的逻辑方法在日常生活中是普遍存在的,所以我们不仅要研究“什么是定义”的问题,同时也要研究“什么是被定义”的问题,因为有“定义”时,必有“被定义”。

  一、什么是被定义

  形式逻辑对所有具体定义的总体有“定义”这一术语,而对所有定义所揭示的事物之总体没有特殊的概念术语。藏传因明将“定义”与“被定义”当做两个对偶概念同时加以研究,“定义”包含一切特殊定义,它是一切特殊定义的总名称,“被定义”包含一切特殊定义所揭示的特殊概念或事物,这些特殊概念或事物的总名称就是“被定义”。这也是形式逻辑与藏传因明在定义领域内的不同之处。

  “被定义”作为一个拥有众多分子的类概念,它本身就是一个定义对象,藏传因明给它的定义是:“具备所立三要素者”,或“具备假有三要素者”。在藏传因明中,概念和事物之间的关系,有时是同一的,有时则是分别的。在揭示“被定义”的内涵或本质属性的“具备所立三要素者”或“具备假有三要素者”二定义时,有“所立”或“假有”等语词,这说明“被定义”概念主要指向概念,而不是现实事物。前一定义中的“所立”和后一定义中的“假有”都是“被定义”的代名词:前一定义中的“所立”说明一切“被定义”都是思维抽象的,不是现实存在,所以称为“所立”;后一定义中的“假有”说明一切“被定义”都是一种只存在于思维中的共相,不同于能够感受的实在事物,所以称为“假有”。具有这两种性质的事物,只有概念和共相等事物。

  充当“被定义”的三项必要条件是:第一,必须总是一被定义;第二,体现该被定义属性的现实范例必须是存在的;第三,该被定义只做自身定义之被定义而不做其它定义之被定义。此三项条件既是藏传因明确定“被定义”的三项规则,也是藏传因明衡量一被定义(概念)是否为真实被定义(实概念)的三项标准。

  “被定义”这一概念是一切被定义概念的总称,它包括无数的子项,所以它自身也是一个被定义。“被定义”作为定义对象,它具备做为被定义的三项条件:第一,“被定义”这一概念不是一个定义,而是一个包含无数子项的总相和共相,所以“被定义”这一概念具备了“必须总是一被定义”的条件要求;第二,体现“被定义”这一概念属性的现实范例有“物质”、“精神”、“人”等,由于这些都是一个个“被定义”,所以“被定义”这一概念又具备了“体现该被定义属性的现实范例必须是存在的”的条件要求;第三,“被定义”的定义是“具备所立三要素者”,“被定义”只做“具备所立三要素者”的被定义,而不做其它具体定义的被定义,所以“被定义”这一概念又具备了“该被定义只做自身定义之被定义而不做其它定义之被定义”的条件要求。由于“被定义”这一概念具备了做为被定义的三项条件,所以它不仅是一个被定义,而且只充当“具备所立三要素者”这一定义的被定义。

  由于“被定义”这一概念自身是一个“具备所立三要素者”的被定义,所以它属下的一切概念都具有这种性质。如,对“商品”概念来说,其三项条件是这样满足的:第一,“商品”这一概念不是一个定义,而是一个包含无数子项的总相和共相,所以“商品”概念具备了“必须总是被定义”的条件要求;第二,体现“商品”这一概念属性的现实范例有“农业商品”、“畜牧业商品”、“手工商品”等,由于这些都是“商品”,所以“商品”这一概念又具备了“体现该被定义属性的现实范例必须是存在的”条件要求;第三,给“商品”下的定义是“用来交换的劳动产品”,“商品”只做“用来交换的劳动产品”的被定义,而不做其它具体定义的被定义,所以“商品”这一概念又具备了“该被定义只做自身定义之被定义而不做其它定义之被定义”的条件要求。由于“商品”这一概念具备了作为被定义的三项条件,所以它也不仅是一个被定义,而且只充当“用来交换的劳动产品”这一定义的被定义。

  藏传因明的“定义”与“被定义”概念是针对存在事物而言的,因此,只要一概念是真实概念,并且是非揭示性的,那么这概念就是一定义对象。非存在没有“定义”与“被定义”之说。“兔角”、“方之圆”、“金山”等是一些象征非存在的概念,它们虽然是概念,但并不是定义对象或被定义,因为它们是不存在的。它们不是定义对象或被定义的理由,可以通过藏传因明的被定义概念所要具备的三项条件的检验来得到说明。“兔角”、“方之圆”、“金山”等概念对于作为被定义之第一项和第三项条件来说可以说得过去,因为:第一,它们都是一些非定义性的概念;第二,我们可以硬性地创造它们的定义。但问题是,体现它们属性的现实范例是无法找到的,也就是说,它们不能满足作为被定义三项条件中的第二项条件,所以它们不是定义对象或被定义。如果是一个标准的被定义概念,那么它必然能全部地满足作为被定义的三项条件。但以上诸概念至少不能满足其中的第二项条件,所以它们不是真实的定义对象或被定义。藏传因明被定义三项条件中的第二项,是一种将非存在排除在被定义范畴之外的限制规则,所以具有深刻而独到的逻辑意义。

  二、“具备所立三要素者”的可后置性与不可后置性

  就像“具备能立三要素者”是所有特殊“定义”之总定义一样,“具备所立三要素者”也是所有特殊“被定义”的总定义。它们在作为最高定义的意义上虽然是相同的,但在后置问题上的性质却是截然相反的。第一,“具备能立三要素者”可以后置于任何被定义之后,如说“瓶之具备能立三要素者”、“商品之具备能立三要素者”都可以,但“具备所立三要素者”不可以后置于任何被定义之后,如说“瓶之具备所立三要素者”、“商品之具备所立三要素者”都是不通的,因为“瓶之具备所立三要素者”和“商品之具备所立三要素者”的被定义分别是“瓶之被定义”和“商品之被定义”,由于“瓶”和“商品”二者是两个被定义而不是定义,所以它们不可能另有被定义。也就是说,作为“瓶之被定义”和“商品之被定义”的具体范例是不存在的,所以“瓶之具备所立三要素者”、“商品之具备所立三要素者”二者虽然貌似定义,其实并非定义。因此,“具备所立三要素者”不可以后置于任何被定义之后,包括“定义”与“被定义”这一对最高概念在内。

  第二,“具备能立三要素者”不可以后置于任何特殊定义之后,如说“能够制造和使用工具的动物的具备能立三要素者”或“用来交换的劳动产品的具备能立三要素者”是说不通的,理由在讨论定义时已说过。但“具备所立三要素者”可以后置于任何特殊定义之后,如说“能够制造和使用工具的动物的具备所立三要素者”或“用来交换的劳动产品的具备所立三要素者”都可以,因为它们是两个定义,其被定义分别是“能够制造和使用工具的动物的被定义”和“用来交换的劳动产品的被定义”,而“能够制造和使用工具的动物的被定义”的体现者有“人”概念,“用来交换的劳动产品的被定义”的体现者有“商品”概念。这一点也可以通过藏传因明定义之三项条件来得到验证,如对“能够制造和使用工具的动物的具备能立三要素者”这一概念而言,第一,它们是定义,而不是被定义;第二,体现“能够制造和使用工具的动物的具备所立三要素者”属性的现实范例就是“商品”;第三,“能够制造和使用工具的动物的具备所立三要素者”只充当“能够制造和使用工具的动物的被定义”这一被定义的定义,而不充当其它被定义的定义。

  第三,“具备能立三要素者”可以后置于“定义之定义之定义……”等等无穷后退系列之后,但“具备所立三要素者”不可以后置于“定义之定义之定义……”等等无穷后退系列之后。如对“定义之定义之具备所立三要素者”来说,其被定义是“定义之定义之被定义”,体现其性质的现实范例是“定义之具备所立三要素者”。再推,“定义之具备所立三要素者”的被定义是“定义之被定义”,“定义之被定义”中的前一“定义”是一被定义,而不是一定义,所以前一“定义”不可能另有被定义。但是,“具备所立三要素者”可以自我后置或自我叠加,这与“具备能立三要素者”的情况相反。我们说“具备能立三要素者之具备能立三要素者……”等等是说不通的,但说“具备所立三要素者之具备所立三要素者……”等是说得通的。如对“具备所立三要素者之具备所立三要素者”来说,其被定义是“具备所立三要素者之被定义”,体现其性质的现实范例则是“被定义”这一概念。因此,“具备所立三要素者”不仅可以自我叠加或后置,而且可以形成自我叠加的无穷链条,如“具备所立三要素者之具备所立三要素者之具备所立三要素者之具备所立三要素者……”等无穷链条。以此可以看出,“具备能立三要素者”与“具备所立三要素者”二定义的不同之处在于:“具备所立三要素者”可以自身对自身进行无限地后置,而“具备能立三要素者”却不能。

  以上讨论了定义、被定义、“具备能立三要素者”与“具备所立三要素者”四者的诸特性及各种关系,但还没有谈及“具备能立三要素者”与“具备所立三要素者”之间的相互后置关系。我们可以说“具备能立三要素者之具备所立三要素者”,但不可以说“具备所立三要素者之具备能立三要素者”,因为前者合乎藏传因明的定义规则,后者则不合乎。前者的被定义是“具备能立三要素者之被定义”,体现“具备能立三要素者之被定义”的现实范例有“定义”;后者的被定义应该是“具备所立三要素者之定义”,但体现“具备所立三要素者之定义”的现实范例却是不存在的,因为“具备能立三要素者”自身是一揭示性的定义,它不可能另有定义。如果它另有定义,那么真正的定义我们是不能找到的,因为它们具有了无穷后退的性质。从这点来说,“具备能立三要素者之具备所立三要素者之具备所立三要素者……”以至无穷是说得通的,但“具备所立三要素者之具备能立三要素者之具备能立三要素者……”等是说不通的。

  第三节  非定义与非被定义

  以上两节从正面揭示了“定义i和“被定义”二理论,但为了使这两个概念的认识进一步明确、深化,排除这两个概念上可能出现的各种歧误,藏传因明又从反面揭示和探讨了这两个概念,这就形成了“非定义”和“非被定义”二理论。

  一、什么是非定义

  “定义”的定义是“具备能立三要素者”,而“非定义”的定义则是“非具备能立三要素者”,如排除揭示性语词以外的人、山、海等一切实概念都是“非具备能立三要素者”。对于“人”概念来说,虽然体现其属性的现实范例是存在的,如中国人、美国人、张三等,但“人”这一概念不是一揭示性的语词,也不具有“只做自身所揭示的被定义之定义而不做其它被定义之定义”之性质,所以它不是一定义,而是一“非具备能立三要素者”的非定义。同样,“非定义”这一概念自身也属于非定义范畴,体现“非定义”性质的现实范例虽然是存在的,如人、山、海等,但它不是一揭示性的语词,也不具有“只做自身所揭示的被定义之定义而不做其它被定义之定义”之性质,所以它也不是一定义,而是一“非具备能立三要素者”的非定义。进一步来说,“人之非定义”也是一非定义,体现其性质的现实范例虽然是存在的,如人、山、海等,但它也不是一揭示性的语词,也不具有“只做自身所揭示的被定义之定义而不做其它被定义之定义”之性质,所以它也不是一定义,而是一“非具备能立三要素者”的非定义。由于“非定义”、“人之非定义”等是一个个概念,同时又不是揭示性的语词,并且又不是非存在,所以它们就是一个个具有自己定义的被定义概念。因此,“非定义”概念的内涵是“非具备能立三要素者”,“人之非定义”概念的内涵是“人之非具备能立三要素者”。也就说,“非具备能立三要素者”是“非定义”的定义,“人之非具备能立三要素者”是“人之非定义”的定义。

  “非具备能立三要素者”和“人之非具备能立三要素者”二者的定义性质可以通过套用藏传因明定义的三项条件来得到验证:第一,“非具备能立三要素者”和“人之非具备能立三要素者”二者分别都是一揭示性的语词,所以它们具备“总是一定义”的条件要素;第二,体现“非具备能立三要素者”属性的现实范例是存在的,如排除一切特殊定义以外的人、山、海等就是其例,同样,体现“人之非具备能立三要素者”属性的现实范例也是存在的,如排除“能够制造和使用工具的动物”这一语词和概念以外的人、山、海及“用来交换的劳动产品”等等的一切具体定义就是其例。这样,它们又具备了“体现定义属性的现实范例必须是存在的”条件要素;第三,“非具备能立三要素者”只做“非定义”的定义而不做其它被定义的定义,这样它们又具备了“该定义只做自身所揭示的被定义之定义而不做其它被定义之定义”之条件要素。由于它们具备做定义的三项条件,所以它们是定义,而“非定义”和“人之非定义”则是它们的被定义。就像“人之非具备所立三要素者”为“人之非定义”的定义一样,“商品的非具备能立三要素者”为“商品之非定义”的定义,以此类推,以至无穷。

  二、什么是非被定义

  “被定义”的定义是“具备所立三要素者”,而“非被定义”的定义则是“非具备所立三要素者”,排除一切真实被定义以外的方之圆和“用来交换的劳动产品”等一切具体定义,都是“非具备所立三要素者”。对于“用来交换的劳动产品”这一概念来说,虽然体现其属性的现实范例是存在的,如作为商品的棉布、柴米等,但它不是一定义对象,并且不具备“只做自身定义之被定义而不做其它定义之被定义”的性质,所以它不是一被定义,而是一“非具备所立三要素者”的非被定义。同样,“非具备所立三要素者”这一概念自身也属于非被定义范畴,虽然体现“非具备所立三要素者”性质的现实范例是存在的,如“用来交换的劳动产品”、“能够制造和使用工具的动物”等,但它不是一定义对象,并且不具备“只做自身定义之被定义而不做其它定义之被定义”的性质,所以它也不是一被定义,而是一“非具备所立三要素者”的非被定义。进一步来说,“用来交换的劳动产品之非具备所立三要素者”也是一非被定义,虽然体现其性质的现实范例是存在的,如“用来交换的劳动产品”、“能够制造和使用工具的动物”等,但它不是一定义对象,并且也不具备“只做自身定义之被定义而不做其它定义之被定义”的性质,所以它也不是一被定义,而是一“非具备所立三要素者”的非被定义。因此,“非被定义”的内涵是“非具备所立三要素者”,“用来交换的劳动产品之非被定义”的内涵则是“用来交换的劳动产品之非具备所立三要素者”。也就是说,“非具备所立三要素者”的被定义是“非被定义”,“用来交换的劳动产品之非具备所立三要素者”的被定义是“用来交换的劳动产品之非被定义性”。

  从以上分析中可以看出,一切揭示性的具体定义和一切非真实概念的概念都不是被定义,只有排除非揭示性语词以外的真实概念才能充当被定义。

  三、“非具备能立三要素者”与“非具备能立三要素者”的可后置性与不可后置性

  (一)“非具备能立三要素者”的可后置性与不可后置性

  第一,“非定义”的定义是“非具备能立三要素者”。“非具备能立三要素者”这一定义不可以后置于任何具体定义之后,如说“具备所立三要素者之非具备能立三要素者”、“具备能立三要素者之非具备能立三要素者”、“用来交换的劳动产品之非具备能立三要素者”等是不通的,因为它们三者的被定义分别应该是:“具备所立三要素者之非定义”、“具备能立三要素者之非定义”、“用来交换的劳动产品之非定义”。由于“具备所立三要素者”、“具备能立三要素者”、“用来交换的劳动产品”等是三个具体定义,而不是被定义,所以它们不可能另有定义。既然没有定义,自然也就不可能有与之相应的非定义之说了。

  第二,“非具备能立三要素者”可以后置于任何被定义之后,如说“非定义之非具备能立三要素者”、“非被定义之非具备能立三要素者”、“商品之非具备能立三要素者”等是说得通的。“非定义之非具备能立三要素者”之被定义是“非定义之非定义”,体现“非定义之非具备能立三要素者”属性的现实范例有不包括“非具备能立三要素者”这一定义在内的一切具体定义及人、山、海等;“非被定义之非具备能立三要素者”之被定义是“非被定义之非定义”,体现“非被定义之非具备能立三要素者”属性的现实范例有不包括“非具备所立三要素者”这一定义在内的一切具体定义及人、山、海等;“商品之非具备能立三要素者”之被定义是“商品之非定义”,体现“商品之非具备能立三要素者”属性的现实范例有不包括“用来交换的劳动产品”这一定义在内的一切具体定义及人、山、海等。

  第三,就像“非具备能立三要素者”是“非定义”的定义一样,“非能够制造和使用工具的动物”是“非人”之定义,“不是能被2整除的数”为“非偶数”的定义,“不是有羽毛的卵生动物”为“非鸟”的定义,以此类推,以至无穷。

  (二)“非具备所立三要素者”的可后置性与不可后置性

  第一,“非具备所立三要素者”不能后置于任何被定义之后,如说“定义之非具备所立三要素者”、“被定义的非具备所立三要素者”、“商品的非具备所立三要素者”等是不通的。它们的被定义应该分别是:“定义之非被定义”、“被定义之非被定义”、“商品之非被定义”三者。由于“定义”、“被定义”、“商品”三者不是揭示性的定义,而是三个定义对象,所以,它们不可能另有被定义。既然没有被定义,自然也就没有与之相应的非被定义之说了。

  第二,“非被定义”的定义是“非具备所立三要素者”。与“非具备能立三要素者”的情况相反,“非具备所立三要素者”可以后置于任何具体定义之后,如说“具备能立三要素者之非具备所立三要素者”、“具备所立三要素者之非具备所立三要素者”、“用来交换的劳动产品之非具备所立三要素者”等是说得通的。三者的被定义分别是:“具备能立三要素者之非被定义”、“具备所立三要素者之非被定义”、“用来交换的劳动产品之非被定义”等。由于“具备能立三要素者”、“具备所立三要素者”、“用来交换的劳动产品”三者是三个具体定义,所以它们的被定义分别是“定义”、“被定义”和“商品”三者。由于它们各有各的被定义,所以它们必定各有各的非被定义:“非具备能立三要素者”的被定义是“非定义”,“非具备所立三要素者”的被定义是“非被定义”,“非用来交换的劳动产品”的被定义是“非商品”。

  四、定义、被定义、非定义、非被定义以及它们与各定义间存在的诸相互关系

  由于定义、被定义、非定义、非被定义以及它们的各定义所指向的外延不同,所以它们之间存在的相互关系也各不相同,汇总如下表:

  ┌─────────┬───────────────────┬─────┐
  │                  │                                      │判断之主项│
  │    判断          │    判断之理由                        │对于谓项的│
  │                  │                                      │  关  系  │
  ├─────────┼───────────────────┼─────┤
  │                  │因为“定义”是一被定义,其定义是“具  │          │
  │“定义”不是定义  │                                      │  反对关系│
  │                  │备能立三要素者”                      │          │
  ├─────────┼───────────────────┼─────┤
  │“商品之定义”不是│因为“商品之定义”是一被定义,其定义  │          │
  │定义              │是“商品之具备能立三要素者”          │  反对关系│
  ├─────────┼───────────────────┼─────┤
  │                  │因为“非定义”是一被定义,其定义是    │          │
  │“非定义”是被定义│                                      │  下属关系│
  │                  │“非具备能立三要素者”                │          │
  ├─────────┼───────────────────┼─────┤
  │“商品之非定义”是│因为“商品之非定义”是一被定义,其定  │          │
  │被定义            │义是“商品之非具备能立三要素者”      │  下属关系│
  ├─────────┼───────────────────┼─────┤
  │“具备能立三要素  │                                      │          │
  │者”是具备能立三  │因为“具备能立三要素者”是·“定义”之│  下属关系│
  │                  │定义,并且具备作为定义的三项要素      │          │
  │要素者            │                                      │          │
  ├─────────┼───────────────────┼─────┤
  │“非具备能立三要  │因为“非具备能立三要素者”是“非定    │          │
  │素者”是具备能立  │义”的定义,并且具备作为定义的三项    │  下属关系│
  │三要素者          │要素                                  │          │
  ├─────────┼───────────────────┼─────┤
  │“具备所立三要素  │因为“具备所立三要素者”是“被定义”  │          │
  │者”是具备能立三  │的定义,并且它具备作为定义的三项要    │  下属关系│
  │要素者            │素                                    │          │
  ├─────────┼───────────────────┼─────┤
  │“非具备所立三要  │因为“非具备所立三要素者”是“非被定  │          │
  │素者”是具备能立  │义”的定义,并且具备作为定义的三项    │  下属关系│
  │三要素者          │要素                                  │          │
  └─────────┴───────────────────┴─────┘
  ┌─────────┬──────────────────┬─────┐
  │                  │                                    │判断之主项│
  │    判断          │    判断之理由                      │对于谓项的│
  │                  │                                    │  关  系  │
  ├─────────┼──────────────────┼─────┤
  │“具备能立三要素  │因为“具备能立三要素者”是“定义”的│          │
  │者”不是具备所立  │定义,并且不具备作为被定义的三项要  │  反对关系│
  │三要素者          │素                                  │          │
  ├─────────┼──────────────────┼─────┤
  │“非具备能立三要  │因为“非具备能立三要素者”是“非定  │          │
  │素者”不是具备所  │义”的定义,并且不具备作为被定义的  │  反对关系│
  │立三要素者        │三项要素                            │          │
  ├─────────┼──────────────────┼─────┤
  │“具备所立三要素  │因为“具备所立三要素者”是“被定义”│          │
  │者”不是具备所立  │的定义,并且不具备作为被定义的三项  │  反对关系│
  │三要素者          │要素                                │          │
  ├─────────┼──────────────────┼─────┤
  │“非具备所立三要  │因为“具备所立三要素者”是“非被定  │          │
  │素者”不是具备所  │义”的定义,并且不具备作为被定义的  │  反对关系│
  │立三要素者        │三项要素                            │          │
  ├─────────┼──────────────────┼─────┤
  │                  │因为“被定义”是一定义对象,其定义是│          │
  │“被定义”是被定义│                                    │  下属关系│
  │                  │“具备所立三要素者”                │          │
  ├─────────┼──────────────────┼─────┤
  │“具备能立三要素  │因为“具备能立三要素者之被定义”是  │          │
  │者之被定义”是被  │一被定义,其定义是“具备能立三要素  │  下属关系│
  │定义              │者之具备所立三要素者”              │          │
  ├─────────┼──────────────────┼─────┤
  │“非被定义”是被定│因为“非被定义”是一被定义,其定义是│  下属关系│
  │义                │“非具备所立三要素者”              │          │
  ├─────────┼──────────────────┼─────┤
  │“具备能立三要素  │因为“具备能立三要素者之非被定义”  │          │
  │者之非被定义”是  │是一被定义,其定义是“具备能立三要  │  下属关系│
  │被定义            │素者之非具备所立三要素者”          │          │
  ├─────────┼──────────────────┼─────┤
  │凡具备能立三要素  │因为是具备能立三要素者而不是定义    │  全同关系│
  │者都是定义        │的情况是不存在的,反之亦然          │          │
  ├─────────┼──────────────────┼─────┤
  │凡定义都不是被定  │因为既是定义又是被定义的情况是不    │  矛盾关系│
  │                  │                                    │  (在存在 │
  │义                │存在的                              │          │
  │                  │                                    │  范围内) │
  ├─────────┼──────────────────┼─────┤
  │凡被定义都不是定  │因为既是被定义又是定义的情况是不    │  矛盾关系│
  │                  │                                    │  (在存在 │
  │义                │存在的                              │          │
  │                  │                                    │  范围内) │
  └─────────┴──────────────────┴─────┘

  定义与被定义理论是藏传因明的重要逻辑内容,历代藏族学者都非常重视对它的研究。经过历代藏族学者的不断努力和发展,这一逻辑理论到现在已经达到了全面、系统、臻熟的地步。历代世界逻辑学家都非常清楚“下定义”在各门学科和人类知识领域内的重要意义,他们也研究和探讨了“什么是定义”这一逻辑问题,但他们对“定义”理论的研究和着眼点是单一的,只研究和揭示“什么是定义”问题,而不研究和重视作为其对立面的“被定义”问题,同样他们只从正面研究和揭示定义的性质和属性,而不从定义的反面即从非定义的方面对“定义”理论加以进一步深刻的探究。从这个意义上说,他们的“定义”理论未免有失于肤浅、粗糙和不全面。相反,藏传因明对“定义”理论的研究,不仅是多层次的和多角度的,同时对“定义”理论的各细节性和终极性问题作了深入细致的探究和总结。从这个意义上说,在“定义”理论方面,藏传因明的逻辑成果远胜于世界其它逻辑系统。